Ecuación de Bessel | Solución General y Deducción de la Función de Neumann para Orden Entero
Автор: Domina la Física
Загружено: 2026-02-02
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En este video se desarrolla paso a paso la ecuación diferencial de Bessel mediante el método de Frobenius. También se deduce detalladamente la función de Neumann (Bessel de segunda especie) de orden entero, trabajando el límite con la regla de L’Hôpital y las singularidades de las funciones Gamma y Digamma.
0:00 Introducción
1:18 Comprobación de singularidad en x=0
4:19 Serie de Frobenius
9:31 Ecuación Indicial
13:04 Relación de Recurrencia
16:26 Coeficientes de la Serie
22:25 Caso I: 𝜈 semientero
36:51 Caso II: 𝜈 ni entero ni semientero
38:07 Caso III: 𝜈 entero
41:44 Deducción de la Función de Neumann de Orden Entero
46:45 Cálculo de las derivadas de las Funciones de Bessel con respecto a 𝜈
54:41 Tratamiento de las Singularidades de las funciones Gamma y Digamma
1:02:50 Suma Armónica y Constante de Euler-Mascheroni
1:07:33 La Verdadera Solución General de la Ecuación de Bessel
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