TENSEUR DE DEFORMATIONS : Petites déformations

Описание: Cette vidéo est consacrée à l'étude du tenseur de déformations dans le cas de l'hypothèse des petites perturbations (déformations très petites). Pratiquement, on peut supposer que l'hypothèse des petites déformations est vérifiée si les déformations relatives restent inférieures à 0.2%. Cette hypothèse, permet de simplifier le problème et subséquemment d'assurer une linéarité entre le tenseur de déformations et le champ de déplacement. Ainsi, le tenseur de déformations de Green-Lagrange se confond avec le tenseur de déformations en petites perturbations. La transformation géométrique qui décrit le passage d'un petit élément de matière de l'état non déformé à l'état déformé se décompose en une translation, une rotation et une déformation. Translation et rotation sont des mouvements de corps rigides qui n’ont aucune conséquence sur la forme finale et le volume du domaine. Seule la déformation induit des variations de longueurs et d’angle dans la structure. Nous interprétons la signification de chacune des composantes du tenseur de déformations. Le calcul des distorsions ainsi que la décomposition du tenseur de déformations en partie sphérique et déviatorique sont explicités. En employant la notation indicielle, les fondements physiques des équations de compatibilité des déformations sont exposés et prouvés. La vidéo se termine par la détermination des déformations principales et des directions principales.