Inverse einer 2×2-Matrix - Wann existiert sie und wie sieht sie aus?

Описание: In diesem Video erkläre ich Dir, unter welchen Bedingungen eine 2x2-Matrix invertierbar ist und wie man in diesem Fall die inverse Matrix berechnet.

Das Video gliedert sich wie folgt:

0:00 Einleitung

2:12 Die Vorspeise – Wir schauen uns sechs Matrizen an und überlegen uns auf geometrischem Wege, ob sie jeweils invertierbar sind und wie die inverse Matrix jeweils lautet.

13:19 Das Hauptgericht – Wir versuchen, Muster zu erkennen, und formulieren ein Theorem, welches die beiden aufgeworfenen Probleme beantwortet.

18:31 Das Dessert – Wir beweisen unser Theorem.

28:14: Der Capuccino – Ich gebe Euch einen Ausblick darüber, wie die entsprechenden Zusammenhänge in höheren Dimensionen, also bei quadratischen Matrizen mit mehr als zwei Zeilen und Spalten funktionieren.

Was ist überhaupt eine inverse Matrix? Und wie bestimmt man sie mit einem Gleichungssystem? Das erfährst Du hier:    • Inverse Matrix einfach berechnen - Schritt...  

Wenn Du Dich darüber informieren möchtest, wie man Drehungen mit Matrizen behandelt, dann schaue hier:    • Drehungen mit Matrizen beschreiben  

Suchst Du Informationen zu Achsenspiegelungen und Matrizen, dann bist Du hier richtig:    • Achsenspiegelungen mit Matrizen beschreiben  

Du weißt nicht mehr, wie man Matrizen miteinander multipliziert? Dann hilft Dir dieses Video weiter:    • So funktioniert die Matrizenmultiplikation  

Eine komplette Playlist zu Determinanten kann ich Dir hier anbieten:    • Determinanten