Randeigenwertprobleme, Eigenfunktion, Eigenwert, Differenzialgleichung (Folge 263)

Описание: Was ist der Unterschied zwischen einem Randwertproblem und einem Randeigenwertproblem und was sind eigentlich Eigenwerte und Eigenfunktionen eines Randeigenwertproblems?

Dipl. Physiker Dietmar Haase erklärt in diesem Video zunächst, was man unter einem Randeigenwertproblem überhaupt zu verstehen hat. Randeigenwertprobleme sind im Prinzip nichts anderes als Randwertprobleme, nur mit einem zusätzlichen Parameter, und treten insbesondere bei der Lösung von partiellen Differenzialgleichungen auf. Für den Parameter im Randeigenwertproblem sind in der Regel nur diskrete Werte möglich, weshalb man die zulässigen Werte als Eigenwerte und die zugehörigen Lösungsfunktionen als Eigenfunktionen des Randeigenwertproblems bezeichnet. An ausgewählten Beispielaufgaben wird gezeigt, wie man die Eigenwerte und Eigenfunktionen eines Randeigenwertproblems systematisch
bestimmt.

Eine Vielzahl von Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zu diesem Thema finden Sie im Lehr- und Übungsbuch ”Angewandte Mathematik für Ingenieure” Band 9: Gewöhnliche Differenzialgleichungen

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