Мастер-кривая: эскиз рациональных функций. Пример 2 | Пошаговое руководство

Описание: В этом наглядном руководстве по построению кривых вы научитесь строить графики рациональных функций,
выполняя последовательные шаги, включая:

поиск пересечений

определение точек поворота и их характер

определение асимптот (вертикальных и наклонных)

исследование областей, где кривая существует или не существует

представление всего этого на рисунке

Если вы готовитесь к выпускным экзаменам или конкурсным испытаниям, это видео поможет вам освежить свои навыки построения графиков кривых. Независимо от того, являетесь ли вы учеником выпускного класса или просто хотите отточить свои навыки построения графиков в математическом анализе, это видео будет вам полезно.

📌 Что вы узнаете:

Как вычислить точки пересечения функции с осью x и осью y

Как дифференцировать функцию для нахождения точек поворота (dy/dx = 0)

Как проверить характер точек поворота (минимум или максимум)

Как найти вертикальные и наклонные асимптоты

Как определить области существования (область определения, область определения) кривой

Как объединить всю информацию в аккуратный набросок от руки

👉 Не забудьте подписаться и поставить лайк. Поделитесь этим видео с друзьями, готовящимися к экзаменам. Оставляйте комментарии, если у вас есть вопросы или вы хотите рассмотреть другие кривые.

0:00 — Добро пожаловать на TV Math и напоминание о подписке
0:25 — Освоение построения эскизов кривых: обзор примера 2
1:52 — Кривая: y = (x - 1)² / (x + 1)
2:06 — Шаг 1: Нахождение точек пересечения (X и Y)
3:25 — Шаг 2: Нахождение точек поворота
6:35 — Шаг 3: Природа точек поворота (максимум/минимум)
10:20 — Шаг 4: Асимптоты (вертикальные и наклонные)
15:17 — Исследование областей: где кривая НЕ существует
19:28 — Исследование областей: где кривая СУЩЕСТВУЕТ
23:16 — Полное пошаговое руководство по созданию эскизов и ключевые моменты
30:49 — Заключение: советы для подготовки к экзаменам и практики