Rotation von 2 Funktionen um horizontale Achse y = c | Herleitung des Volumens vom Rotationskörper

Описание: Das Rotationsvolumen soll meist nur von einer Funktion, die um die x-Achse rotiert angegeben werden. Der allgemeine Fall beinhaltet jedoch die Rotation zweier Funktionen um eine Horizontale. Dafür gilt es eine Formel zu finden, von welcher sich dann alle Spezialfälle ableiten lassen.

Um das Volumen anzugeben benötigen wir f(x), g(x), sowie a, b und c.
Die Grundidee ist den Raum des Rotationskörpers mit Hohlzylindern aufzufüllen und deren Höhe dann infinitesimal werden zu lassen. Die Summierung der unendlich vielen Zylinder mit unendlich kleiner Höhe erfolgt dann über das bestimmte Integral von A*dx in den Grenzen von a und b.

00:00 - Einleitung
00:12 - Rotation zweier Funktionen
01:28 - Rotationskörper
02:35 - Volumen eines Hohlzylinders
02:54 - Volumen aller Hohlzylinder
03:31 - Volumen des Rotationskörpers
04:50 - Grundfläche des Holzylinderquerschnitts
05:50 - Radien des Hohlzylinderquerschnitts
06:54 - Rotationsvolumen von zwei Funktion um Horizontale
07:07 - Rotationsvolumen von zwei Funktion um x-Achse
07:17 - Rotationsvolumen von einer Funktion um x-Achse
08:02 - Zusammenfassung

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