Признаки равенства треугольников. Геометрия 7 класс. Ключевая задача № 3.

Описание: Даны 2 треугольника, у которых равны две стороны и медианы между ними. Доказать, что эти треугольники равны.
Решение. Для доказательства продлим в каждом треугольнике медиану на ее длину и соединим полученные точки с вершиной треугольника.
1. Рассматриваем первую пару треугольников, доказываем их равенство на основании первого признака равенства треугольников. Делаем вывод о равенстве сторон.
2. Опираясь на полученное равенство сторон, доказываем равенство второй пары треугольников по трем сторонам. Определяем равные углы в треугольниках.
3. Доказываем равенство следующей пары треугольников и делаем вывод о равенстве сторон.
4. Доказываем равенство исходных треугольников.