どっちが早い？「力学的エネルギー保存則実験器」鋼球の速さ比べー『いきいき物理わくわく実験②』のp.75ー

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　この実験は『いきいき物理わくわく実験②』のp.75に収録しています。その内容そのままに動画を製作してみました。Cコースを下ってすぐに上ってきても、同じ高さをそのまま水平に進むAコースより早くゴールする理由の説明は、この説明文の最後にあります。すぐに理由を知りたい方はそちらをお読みください。
　市販の演示実験装置に『力学的エネルギー保存実験器』という装置があります。カーテンレールのようなレールで作られた異なる２つのコースを鋼球が転がる装置で、どちらのコースも最初は同じ高さの斜面を少し下り、少しの区間、同じ速さで水平なコースを転がるように作られています。その後、一つのコースは、水平なレールコースを少し進んだあと、さらに少し下り、そして、底の水平なコースを進み、そのあと元の高さの水平なコースに上ってきて、あとはこの高さの水平なコースを進んでいくというコースです。もう一つのコースは、最初の加速のための斜面を下ったあとは、ゴールまで同じ高さの水平面を鋼球が転がるようにできています。異なる２つのコースを進んできて同じ高さに戻ってきたときの速さが同じであることを検証することによって、力学的エネルギーが保存されることを示すことが目的の実験装置です。
　この実験装置で２つの鋼球を転がすと、「さらに下って上がってくるコースの鋼球の方が早くゴールする」ということに気づきます。学習者である生徒たちもそのことに関心を示しますが、「底の水平な部分は速いので早くゴールする」という説明を受けて納得して終わることが多いようです。しかし、実は、理由はそれだけではありません。さらに下った方が早くゴールすることの本質的な要素は別にあります。
　同じ高さの水平面を転がっている鋼球（Aコース）よりも、さらに下っていく（Bコース）鋼球の方が、底の水平面に達する前にすでに前（水平方向前方）に進んでいくのではないかと、その理由を思いついたとき、底の水平なコースが無くても早くゴールすると確信しました。そこで、確かめるために「底の水平な部分の無い、下ってすぐに上がって元の高さに戻ってくる」Cコースを作り、早さ比べをしてみました。結果は、予想どおりでした。底の水平な部分が無くても、そちらの方が、元の高さを転がり続けるよりも早くゴールしました。
　では、なぜ、下ってすぐに上ってきても早くゴールするのか？　それは、斜面から離れての水平投射状態ではなく、斜面に接して下っているからです。斜面からの垂直抗力と重力の合力が鋼球を加速させているのですが、下っていくときのこの加速度の水平成分は絶えず正の値となっています。つまり、斜面を下る速度の水平成分はだんだん大きくなっていくというわけです。では、上りはどうでしょうか。斜面からの垂直抗力と重力の合力は斜面に沿って下方向きとなりますから、鋼球の加速度は斜面に沿って下向き、つまり進行方向とは逆向きになります。加速度の水平方向の成分も、進行方向とは逆向きになります。「それなら、下りで速くなった分、上りで遅くなるから到着は同時じゃないの。」と思われますか？それは違います。確かに「下りで速くなった分、上りで遅くなる」のですが、それは「速さ」のことです。「移動時間」のことではありません。鋼球の速度の水平成分は、上りきったところで一番小さくなり、そのまま水平に直進してきたAコースの鋼球の速さと同じになります。つまり、Cコースの上りを進んでいる鋼球の速度の水平成分は、Aコースの鋼球の速さ（水平方向）より絶えず大きいのです。これが、下ってすぐに上ってきても早くゴールできる理由です。詳しくは、『いきいき物理わくわく実験②p.76-77』または『物理教育 (1998)Vol.46-4,P.187-190』「エネルギー保存則 実験器における早さ比べの新たな視点」をお読みください。