Kurs maturalny ✔️DOWODY | odc. 4 - Dowody z resztą z dzielenia | Matura matematyka podstawowa 2026

Описание: Kochani 🩷,
przygotowałam dla Was kurs maturalny z zadaniami dowodzeniowymi.
Ten odcinek kursu jest poświęcony dowodom z resztą z dzielenia, gdzie musimy wykazać podzielność przez pewną liczbę.
Kurs podzieliłam na 6 odcinków, w każdym omawiam inny typ zadań. Wszystkie zadania pochodzą z matur, testów diagnostycznych i informatora CKE.
W razie pytań czy wątpliwości - śmiało pytaj, na pewno w wolnej chwili odpowiem 🩷.

W tym filmie omawiam zadania:
✔️Zadanie 3. (matura z maja 2024)
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n większej lub równej 1 liczba n^2 +. (n+1)^2 + (n+2)^2 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2.
✔️Zadanie 3. (matura z czerwca 2023)
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej k reszta z dzielenia liczby 49k^2+7k-2 przez 7 jest równa 5.
✔️Zadanie 5. (matura z czerwca 2025)
Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej a, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, i dla każdej liczby całkowitej b, która przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, liczba a^2 − b^2 jest podzielna przez 5.
✔️Zadanie 3. (informator maturalny)
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba (3n+5)^2+11n^2-18 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.
✔️Zadanie 26. (test diagnostyczny CKE z września 2022)
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 10n^2+30n+8 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3.
✔️Zadanie 4. (Informator maturalny)
Rozważmy dwie kolejne liczby naturalne a i b takie, że a jest mniejsze od b oraz obie są niepodzielne przez 3.
Udowodnij, że liczba a^2+11ab+b^2 jest podzielna przez 9.


Link do 5 odcinka ⬇️
   • Kurs maturalny ✔️DOWODY | odc. 5 - Dowody ...