Analisi II - Funzioni di due variabili, disegnare i domini - Esercizi svolti Parte 1

Описание: ~ ATTENZIONE: Nell'esercizio 2 manca la condizione di esistenza del logaritmo, ovvero y maggiore di 0! Il dominio sarà quindi lo stesso solo che andranno considerate solamente le y positive.

~ ATTENZIONE: Al minuto 10:56 dato che stiamo dividendo per x negativo, la disuguaglianza giusta è y minore= di 1/x ! Esattamente stesso errore al minuto 11:46.
Dunque il dominio della funzione è :

D={x positivo, y positivo , y maggiore= di 1/x} ∪ {x negativo, y negativo , y minore= di 1/x} ∪ { x positivo, y negativo , y minore= di 1/x} ∪ { x negativo, y positivo , y maggiore= 1/x}

Il grafico corretto del dominio sarà dunque :
1) PRIMO QUADRANTE: tutta la parte al di sopra del ramo di iperbole 1/x
2) SECONDO QUADRANTE : tutto colorato
3) TERZO QUADRANTE : tutta la parte al di sotto del ramo di iperbole 1/x
4) QUARTO QUADRANTE: tutto colorato



Se ti è piaciuto questo video e ti va di supportarmi, puoi farlo offrendomi una birra🍺
https://ko-fi.com/ilmatematicomascherato

In questo video prendiamo in considerazione le seguenti quattro funzioni di due variabili e ne disegnamo poi il dominio sul piano cartesiano:
1) f(x,y)= Sqrt(xy+ln x)
2) f(x,y)= xy^2/(x-ln y)
3) f(x,y)= sin[(x+y)/(x-y)]+Sqrt(x-y)
4) f(x,y)= Sqrt(xy(xy-1))
Analisi II, Funzioni di due variabili, Domini, Disegnare il dominio , Esercizi svolti.