Матрицы Паули

Описание: 📚 Матрицы Паули представляют собой набор из трёх матриц размерности 2x2, которые играют ключевую роль во многих областях квантовой механики. В частности, они предоставляют математическую платформу для исследования любой квантовой системы, описываемой двумерным пространством состояний. Примерами служат частицы со спином 1/2, такие как электрон, и кубиты как фундаментальная единица квантовых вычислений. В этом видео мы рассмотрим некоторые наиболее важные математические свойства матриц Паули.

0:00 Введение
0:54 Матрицы Паули
1:54 Эрмитовы
3:10 Инволютивные
4:34 Унитарные
5:10 Определители
5:58 След
6:31 Собственные значения и собственные векторы
9:27 Коммутационные соотношения
13:22 Антикоммутационные соотношения
15:30 Заключение

⏮️ ПРЕДПОСЫЛКИ
Эрмитовы операторы:    • Hermitian operators in quantum mechanics  
Унитарные операторы:    • Unitary operators in quantum mechanics  
Собственные значения и собственные состояния:    • Eigenvalues and eigenstates in quantum mec...  
Коммутационная алгебра:    • Commutator algebra in quantum mechanics  
Момент импульса:    • Angular momentum in quantum mechanics  

⏭️ ЧТО ДАЛЬШЕ?
Матричное пространство 2x2:    • 2x2 matrices in terms of Pauli matrices  
Двухуровневые квантовые системы | Собственные значения:    • 2-state quantum systems: energy eigenvalues  
Двухуровневые квантовые системы | Собственные состояния:    • 2-state quantum systems: energy eigenstates  
Спин 1/2: [СКОРО]

~
Режиссёр и сценарист: BM
Продюсер и дизайнер: MC