Механика Лагранжа с ограничениями в эллиптических координатах: повторение метода «контур-контур»

Описание: Возвращаемся к задаче «петля за петлей» для эллиптических уравнений, используя более формальный подход механики Лагранжа. Геометрия задачи предполагает, что эллиптические координаты являются наиболее естественным выбором, что делает это хорошим примером работы в нестандартной системе координат!

Ссылки на некоторые видео по теме приведены ниже.

Упрощенный метод:    • Elliptical loop-the-loop: minimum speed re...  
Эллиптические координаты:    • Introducing elliptic coordinates  
Механика Лагранжа с ограничениями:    • Constrained Lagrangian mechanics: understa...  

Обо мне: Я изучал физику в Кембриджском университете, затем продолжил обучение, чтобы получить докторскую степень по астрономии. Во время обучения в докторантуре я также четыре года преподавал физику студентам бакалавриата. Сейчас я работаю частным репетитором, преподавая физику и математику на уровне A-Level.

Мой сайт: https://benyelverton.com/

#физика #математика #динамика #лагранжиан #лагранжевамеханика #ограничения #эллиптическиекоординаты #координаты #эллипс #коническоесечение #эксцентриситет #эксцентрический #частица #круговоедвижение #механика #петля #центростремительнаясила #вертикальнаяокружность #геометрия #скорость #скорость #математика #математика #наука #образование