Площадь круга методом истощения (два метода визуальной области)

Описание: В этом короткометражном фильме мы демонстрируем два увлекательных метода определения площади круга «методом исчерпывания». Какой из них вам нравится больше?

Если вам понравилось это видео, подпишитесь на канал или угостите меня кофе: https://www.buymeacoffee.com/VisualPr.... Спасибо!

В верхней анимации последовательно разворачиваются окружности вложенных друг в друга круговых оболочек. Таким образом, площадь круга преобразуется в площадь треугольника с основанием 2π умножить на r и высотой r.

Вот другие версии от меня:
   • Circle Area by Peeling Circumference  
   • Circle area from peeling circumferences (p...  

Чтобы увидеть альтернативное (и довольно вирусное) видео, демонстрирующее это в покадровой съёмке, посмотрите это от @MinutePhysics:    • Proof Without Words: The Circle  

Подробнее об этой конструкции можно узнать здесь:
https://personal.math.ubc.ca/~cass/co...

или в этой замечательной обзорной статье Дэвида Ричесона из майского номера журнала The College Math Journal за 2015 год: https://doi.org/10.4169/college.math.... .

Эта нижняя анимация классического наглядного доказательства показывает, как найти площадь круга, используя всё больше и больше клиньев и располагая их в прямоугольнике.

Это доказательство можно проследить как до Сато Мосюна, так и до Леонардо да Винчи (см. Смит, Дэвид Юджин; Миками, Ёсио (1914), История японской математики, https://archive.org/details/historyof..., стр. 130–132 и Бекман, Петр (1976), История числа Пи, Св. Мартина Грифона, стр. 19).

Вот другие версии от меня:
   • Circle Area (classic visual proof)  
   • Circle Area Derivation (visual proof)  

Подробнее об этом можно прочитать в отличной статье Стивена Строгаца в NYT: https://archive.nytimes.com/opinionat...

#math #manim #visualproof #proofwithoutwords #circle #circlearea #archimedes #radius #area #areaofcircle #pi #piday #shorts #circle #archimedes #infinite #methodofexhaustion

Чтобы узнать больше об анимации с помощью manim, посетите:
https://manim.community