Эквивалентная схема NORTON при наличии зависимого источника тока | Видео 1D/2D

Описание: Цепь состоит из независимого источника напряжения Va = 30[В] и зависимого источника тока Ib = 2.V12 , определите эквивалентную схему Нортона.

Метод:
Существует два метода нахождения эквивалентной схемы.
Первый - метод нахождения эквивалентной схемы Тевенина, состоящей из источника напряжения Тевенина (Vth) и эквивалентного резистора Тевенина (Rth).
Второй - эквивалентная схема Нортона, состоящая из источника тока Нортона (Inort) и эквивалентного сопротивления Нортона (Rnort).
Однако в электричестве и электронике так много формул и методов, которые нужно запомнить, что мы стараемся запомнить очень мало методов и формул, а затем путем логических умозаключений прийти к решению без необходимости заучивать все методы или все формулы. Иначе вы никогда не выберетесь из леса! 🤣
Вместо того чтобы использовать метод Нортона для нахождения эквивалентной схемы Нортона, мы, как обычно, используем метод Тевенина для нахождения эквивалентной схемы Тевенина, а затем через закон Ома быстро выводим эквивалентную схему Нортона.

1) Чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление Тевенена, нам нужно нейтрализовать/деактивировать источники напряжения и тока в цепи. Независимый источник напряжения Va = 30[В] отключается с помощью короткого замыкания, обозначенного простым проводником, соединяющим два его полюса (+) и (-). Что касается зависимого источника тока Ib = 2.V12, то он остается в цепи, поскольку его нельзя отключить (см. два замечания в конце), поэтому мы не можем рассчитать эквивалентное сопротивление Тевенина при наличии любого источника в цепи. Мы должны действовать иначе, подключив к клеммам (1) и (2) источник напряжения единичной величины, Vc=1[В], чтобы ввести в цепь ток (Ic) и вычислить по закону Ома сопротивление на клеммах (1) и (2), представляющее все сопротивления в цепи, которое мы называем эквивалентным сопротивлением Тевенина, Rth.

2) При установке единичного источника токи I1, I2, Ib рассчитываются узловым методом, тогда закон узлов приводит к Ic = 2,1[A].

3) Применение закона Ома к клеммам (1) и (2) приводит к : Vc=Rth.Ic
получаем Rth=Vc/Ic=1[B]/2,1=0,476 или Rth=0,48[Ω].

4) Чтобы рассчитать эквивалентное напряжение Тевенина Vth на тех же клеммах (1) и (2), вернитесь к исходной схеме и удалите единичный источник Vc=1[В], который используется только для расчета Rth, Rth теперь известен, Vc нам больше не нужен.

5) Используя узловой метод, рассчитайте потенциалы V1 и Vo (или V2) цепи, зная, что Vth представляет собой разность потенциалов на клеммах (1) и (0) или Vth = V1 - Vo = V1 - 0 = V1 ,
т.е. Vth=V1=1,19[В].

6) Теперь известны два параметра эквивалентной схемы Тевенина:
Vth=1,19[В] и Rth=0,48[Ω] . Эквивалентная схема Тевенина состоит из последовательно соединенных Vth и Rth.

7) Эквивалентная схема Нортона просто выводится из закона Ома, V=R.I, учитывая, что Vnort=Rnort.Inort, заменяя Vnort на Vth, а Rnort на Rth, следовательно: Vth=Rth.Inort или Inort=Vth/Rth=1,19/0,48=2,479 [A].

8) Теперь известны два параметра цепи Нортона:
Inort=2,479[A] и Rnort=Rth=0,48[Ω]. Эквивалентная схема Нортона состоит из Inort и Rnort, расположенных параллельно.

Примечание:
Чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление Rth, независимые источники напряжения и тока должны быть отключены, так как мы ищем значение сопротивления для всей цепи, а не значение напряжения или тока.
Зависимые источники напряжения или тока не могут быть отключены, поскольку они зависят от одного из параметров цепи (i или V). Например, зависимый источник напряжения (или просто зависимое напряжение), разность потенциалов на зажимах которого зависит от тока iR, проходящего через резистор, расположенный в другой ветви цепи, при отключении зависимого источника путем замыкания двух его зажимов не препятствует протеканию тока iR, он по-прежнему протекает через упомянутый резистор, расположенный в другой ветви, чем та, в которой находится зависимый источник, что означает, что зависимый источник по-прежнему существует, поскольку ток iR не отменен в другой ветви цепи: их отключение сделает анализ неточным.

1) Деактивировать источник напряжения - значит сделать напряжение на его клеммах равным нулю, что эквивалентно короткому замыканию, соединив два его полюса (+) и (-) проводником. Как только проводник установлен, удаление источника напряжения или оставление его на месте ничего не меняет и не влияет на анализ.
2) Деактивация источника тока эквивалентна его удалению из цепи, так что он больше не питает цепь.