Derivada de Curva Paramétrica. | Exercícios de Cálculo - Derivada.
Автор: Professor Aquino - Matemática
Загружено: 2021-04-08
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Nesta videoaula vamos resolver o seguinte exercício sobre curva paramétrica:
Seja α(t) uma curva parametrizada que não passa pela origem. Se α(t0) é o ponto do traço de α mais próximo da origem e α'(t0) é diferente de 0, mostre que o vetor posição α(t0) é ortogonal a α'(t0).
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Gabarito - Exercício Final.
||α(t)||^2 = α(t)·α(t) = t^2 + (1 - t/2)^2 = g(t)
Resolvendo a equação g'(t) = 0, obtemos t = 2/5.
Calculando α(2/5) e α'(2/5), obtemos que α(2/5)·α'(2/5) = 0.
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Veja outros exercícios:
• Derivada - Exercício de Cálculo.
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