FVM Completo: Derivando e Implementando Condução de Calor 2D

Описание: Você já ouviu que “FVM é difícil” ou que “é só coisa de CFD pesado”? Neste vídeo a gente mostra que dá pra sair da equação física e chegar num resultado bem visual com uma implementação simples — sem pular etapas.

Partimos da condução de calor transiente com geração interna e fazemos a construção do FVM do jeito certo:

Integramos a equação no volume de controle (forma conservativa)

Transformamos o termo divergente em fluxos pelas faces

Discretizamos os gradientes nas interfaces por diferença central

Tratamos a propriedade na interface (quando necessário) e montamos os coeficientes Ae, Aw, An, As, Su e St

Mostramos como entram as condições de contorno na equação: Dirichlet, Neumann (adiabático) e convecção

Depois disso, a gente implementa o solver 2D cell-centered e roda um caso didático: uma placa com geração interna localizada e contornos mistos, pra deixar a física “aparecer” no regime permanente. E não fica só no heatmap: a gente calcula o fluxo de calor e plota o campo vetorial por cima do mapa, pra enxergar o caminho da energia.

O que você vai ver no resultado:

A temperatura crescendo na região com geração

O campo convergindo até estabilizar

O fluxo saindo do pico térmico e indo para as faces que realmente removem energia

O efeito do contorno adiabático bloqueando o fluxo normal

Tudo foi feito em Python (NumPy + Matplotlib) e o vídeo foi renderizado via FFmpeg.

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