Teorema de la Descomposición Primaria y Formas Canónicas de Jordan parte ||.
Автор: Matemática Quipukamayoc
Загружено: 2025-12-23
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Proposicion V.4.4 ( TEOREMA DE LA DESCOMPOSICIÓN PRIMARIA)
Sea V un K-espacio vectorial finito T esta en L(V) tal que su polinomio p(x) tiene todas sus raíces en K. Sea x_1 ,... ,x_k las distintas raíces de p(x) con multiplicidad algebraica d_1 , ... , d_k respectivamente. Si denotamos
W_j = Nu( ( T - x_j| )^d_j ) para todo j =1, ... , k.
entonces
1. Dim W_1 =d_1 , . . . , Dim W_k =d_k.
2. V=W_1 (+) W_2 (+) W_3 (+) . . . W_k , V como suma directa de W_1 , ... , W_k.
V.5 FORMAS CANÓNICAS DE JORDAN
En esta seccion, probaremos que q ue todo operador lineal T de L(V) tal que p(x) tiene todas sus raíces en K (repetidos o no ) , existe una base B de V tal que la matriz asociada a T en la base B, es una matriz diagonal por bloques son bastante simples y solo depende de los autovalores.
proposicón V5.1 (Formas Canónicas de Jordan)
ejemplo 1, 2 y 3
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