Метод Эйлера — как его использовать?

Описание: ► Мой курс по дифференциальным уравнениям: https://www.kristtakingmath.com/diffe...

Метод Эйлера — это численный метод, который можно использовать для приближенного решения задачи с начальными условиями для дифференциального уравнения, которое невозможно решить более традиционными методами, такими как методы решения уравнений с разделяющимися переменными, точных или линейных дифференциальных уравнений.

Исходя из того, как мы изучаем дифференциальные уравнения, мы склонны считать, что все дифференциальные уравнения попадают в одну из этих чётких категорий. На самом деле, эти особые случаи — исключение, а не правило. Подавляющее большинство дифференциальных уравнений не укладываются в эти форматы, и у нас нет удобного способа их решения с помощью математического анализа. В таких случаях мы можем использовать численный метод для приближенного решения. Метод Эйлера — один из наиболее распространённых численных методов, позволяющий приблизить решение задачи с начальными условиями для дифференциального уравнения.

Перейти к разделу:

0:00 // Что такое метод Эйлера?
0:22 // Когда использовать метод Эйлера?

2:24 // Как использовать метод Эйлера?

5:40 // Как найти каждую часть формулы метода Эйлера?

18:04 // Почему метод Эйлера работает?

26:47 // Когда метод Эйлера не работает? (Когда метод Эйлера использовать нельзя)

30:47 // Когда метод Эйлера занижает оценку? Когда переоценивает?

33:14 // Насколько точен метод Эйлера?

33:45 // Какова формула погрешности для метода Эйлера?

● ● ●

Мои курсы математики // http://www.kristakingmath.com
Facebook //   / kristakingmath  
Twitter //   / kristakingmath  
Instagram //   / kristakingmath  

● ● ●

Есть идеи для следующего видео? Дайте мне знать здесь: https://goo.gl/forms/98hmLf7ACBz9xttz1