Пример: Условная вероятность – Теорема Байеса

Описание: Врача вызывают на осмотр больного ребёнка. У врача имеется предварительная информация о том, что 90% больных детей в этом районе болеют гриппом, а остальные 10% — корью. Обозначим через $F$ событие заболевания ребёнка гриппом, а через $M$ — событие заболевания ребёнка корью. Для простоты предположим, что в этом районе нет других заболеваний.
Сыпь — известный симптом кори (событие её появления мы обозначим как R). Предположим, что вероятность появления сыпи у больного корью составляет P(R|M)=0,95. Однако иногда у детей, больных гриппом, также появляется сыпь, и вероятность появления сыпи у больного гриппом составляет P(R|F)=0,08.
При осмотре ребёнка врач обнаруживает сыпь. Какова вероятность того, что у ребёнка корь?

Математика для машинного обучения (DSCI 420)
На основе учебника:
«Математика для машинного обучения» Дайзенрота