Points d'inflexion. Exercice 1. Fonctions concaves et convexes.

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Dans cette vidéo, tu vas apprendre la méthode te permettant de déterminer la concavité ou la convexité d'une fonction sur un intervalle, pour définir ensuite ses points d'inflexions (quand ils existent).

Dans cet exercice, nous allons traiter la fonction:

f(x)=x^4-12x^3+6x²+4

Une fonction est concave sur un intervalle quand sa dérivée seconde est négative.
Une fonction est convexe sur un intervalle quand sa dérivée seconde est positive.
Une fonction admet un point d'inflexion quand la dérivée seconde s'annule en changeant de signes.

Playlist complète sur les fonctions convexes et les fonctions concaves
👉https://bit.ly/fonctions_concaves_con...

Chapitres de la vidéo
00:00 Lecture et analyse de l'énoncé
01:14 Calcul de la dérivée f'
02:20 Calcul de la dérivée seconde f''
06:28 Etude du signe de la dérivée seconde f''(x)
08:05 Sur quels intervalles la fonction f est concave? est convexe?
09:32 Déterminer le(s) éventuels(s) point(s) d'inflexion.
11:34 On récapitule...


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