Джунхви Лим — Планарные алгебры, связанные с кокоммутирующими квадратами

Описание: Семинар BIMSA-Цинхуа по квантовой симметрии
19.11.2025
Докладчик: Джунхви Лим (Университет Вандербильта)

Название
Планарные алгебры, ассоциированные с кокоммутирующими квадратами

Аннотация
«Обобщённые симметрии» подфакторов кодируются их планарными алгебрами. Естественный фундаментальный вопрос: «Какую минимальную структуру можно универсально ожидать от этих симметрий?» Для произвольных подфакторов Джонс показал, что ассоциированная планарная алгебра содержит алгебру Темперли-Либа-Джонса. При наличии промежуточного подфактора планарная алгебра содержит алгебру Фусса-Каталана-Биша-Джонса, введённую Бишем и Джонсом. Однако ситуация с двумя промежуточными подфакторами остаётся открытой проблемой. В качестве естественного частного случая мы изучаем кокоммутирующие квадраты факторов с «групповыми» свойствами. Мы демонстрируем скейн-соотношения соответствующих планарных алгебр и показываем, что эти алгебры расширяют алгебры разбиений. Это основано на совместной работе с Дитмаром Бишем.

Слайды и видео
https://bimsa.net/doc/notes/56089.pdf
https://bimsa.net/bimsavideo.html?id=...

Вступительное слово докладчика
Джунхви Лим — аспирант кафедры математики Университета Вандербильта, где он обучается под руководством профессора Дитмара Биша с 2021 года. Его исследования сосредоточены на подфакторах и их связи с комбинаторикой, тензорными категориями, функциональным анализом и математической физикой.

Домашняя страница докладчика
https://sites.google.com/view/junhwil...

Веб-страница семинара по квантовой симметрии
https://bimsa.net/activity/QuaSymSeminar

Веб-страница доклада
https://bimsa.net/talk.html?id=56089

Плейлист семинара по квантовой симметрии:
   • (NEW) BIMSA-Tsinghua Quantum Symmetry Seminar