Дмитрий Артамонов "Модульная интерпретация конфигурационного пространства 6 точек..." ч 3, 9.02.2022

Описание: Дмитрий Артамонов "Модульная интерпретация конфигурационного пространства 6 точек на проективной плоскости"

Когда мы говорили о конфигурационном пространстве 4 точек на проективной прямой, то мы обсудили следующие моменты. Это конфигурационное пространство оказалось пространством модулей эллиптических кривых. Кроме того, мы дали две другие конструкции конфигурационного пространства X(2,4) -- как фактора диска (по действию некоторой группы) и как фактора верхней полуплоскости по действию модулярной группы. Отображение из X(2,4) в диск строится с помощью гипергеометрической функции Гаусса, отображение из диска в верхнюю полуплоскость -- явно.

В докладе будет обсуждаться аналог этих конструкций для случая X(3,6). Его можно интерпретировать как пространство параметров K3-поверхностей. С помощью гипергеометрических интегралов типа (3,6) будет построено отображение из X(3,6) в фактор "диска". Будет показано, что этот фактор изоморфен фактору "верхней полуплоскости" по действию "модулярной группы".